Lực Lorentz và quy tắc bàn tay trái. Chuyển động của các hạt mang điện trong từ trường

Đặt trong từ trường Nhạc trưởngqua đó đã trôi qua điện lực, chịu tác dụng của lực Ampe $F_A$ và giá trị của nó có thể được tính bằng công thức sau:

$F_A = B \ cdot I \ cdot l \ cdot sin \ alpha$ (1)

ở đâu $Tôi$ và $l$ - cường độ dòng điện và chiều dài dây dẫn, $B$ - cảm ứng từ trường, $\ alpha$ - góc giữa hướng của cường độ dòng điện và cảm ứng từ. Tại sao chuyện này đang xảy ra?

Lực Lorentz. Chuyển động của một hạt mang điện trong từ trường.

Nội dung

1 Lực Lorentz là gì - xác định thời điểm nó xuất hiện, lấy công thức
2 Xác định hướng của lực Lorentz bằng cách sử dụng quy tắc bàn tay trái
3 Chuyển động của một hạt mang điện trong từ trường
4 Ứng dụng của lực Lorentz trong kỹ thuật

Lực Lorentz là gì - xác định thời điểm nó xuất hiện, lấy công thức

Biết rằng dòng điện là sự chuyển động có trật tự của các hạt mang điện. Người ta cũng xác định rằng trong quá trình chuyển động trong từ trường, mỗi hạt này phải chịu tác dụng của một lực. Để một lực xuất hiện, hạt phải chuyển động.

Lực Lorentz là lực tác dụng lên một hạt mang điện khi nó chuyển động trong từ trường.Hướng của nó trực giao với mặt phẳng trong đó các vectơ vận tốc hạt và cường độ từ trường nằm. Kết quả của lực Lorentz là lực Ampère. Biết được nó, chúng ta có thể suy ra một công thức cho lực Lorentz.

Thời gian cần thiết để hạt đi qua đoạn của vật dẫn, $t = \ frac {l} {v}$ , ở đâu $l$ - độ dài của đoạn, $v$ là tốc độ của hạt. Tổng điện tích truyền trong thời gian này qua tiết diện của vật dẫn, $Q = Tôi không biết$ . Thay vào đây giá trị thời gian từ phương trình trước đó, chúng ta có

$Q = \ frac {I \ cdot l} {v}$ (2)

Trong cùng thời gian $F_A = F_L \ cdot N$ , ở đâu $N$ là số hạt trong vật dẫn được coi là. Trong đó $N = \ frac {Q} {q}$ , ở đâu $q$ là điện tích của một hạt. Thay thế giá trị vào công thức $Q$ từ (2), người ta có thể nhận được:

$N = \ frac {I \ cdot l} {v \ cdot q}$

Theo cách này,

$F_A = F_L \ cdot \ frac {I \ cdot l} {v \ cdot q}$

Sử dụng (1), biểu thức trước đó có thể được viết dưới dạng

$B \ cdot I \ cdot l \ cdot sin \ alpha = F_L \ cdot \ frac {I \ cdot l} {v \ cdot q}$

Sau khi co và chuyển, một công thức xuất hiện để tính lực Lorentz

$F_L = q \ cdot v \ cdot B \ cdot sin \ alpha$

Cho rằng công thức được viết cho môđun lực, nó phải được viết như sau:

Đọc thêm: Làm thế nào để chuyển đổi amps sang watt và ngược lại?

$F_L = | q | \ cdot v \ cdot B \ cdot sin \ alpha$ (3)

Vì $sin \ alpha = sin (180 ^ {\ circle} - \ alpha)$ , sau đó để tính toán mô đun lực Lorentz, không quan trọng vận tốc hướng tới đâu, - theo hướng của cường độ dòng điện hay ngược lại - và chúng ta có thể nói rằng $\ alpha$ là góc tạo bởi vectơ vận tốc hạt và vectơ cảm ứng từ.

Viết công thức ở dạng vectơ sẽ giống như sau:

$\ vec {F_L} = q \ cdot [\ vec {v} \ times \ vec {B}]$

$[\ vec {v} \ times \ vec {B}]$ là một tích chéo, kết quả của nó là một vectơ có môđun bằng $v \ cdot B \ cdot sin \ alpha$ .

Dựa vào công thức (3), ta có thể kết luận rằng lực Lorentz là cực đại trong trường hợp hướng vuông góc của dòng điện và từ trường, nghĩa là khi $\ alpha = 90 ^ {\ khoanh}$ và biến mất khi chúng song song ( $\ alpha = 0 ^ {\ khoanh}$ ).

Cần phải nhớ rằng để có được câu trả lời định lượng chính xác - ví dụ, khi giải bài toán - người ta nên sử dụng các đơn vị của hệ SI, trong đó cảm ứng từ được đo bằng teslas (1 T = 1 kg s⁻²·NHƯNG⁻¹), lực - tính bằng Newton (1 N = 1 kg m / s²), cường độ dòng điện - tính bằng ampe, điện tích tính bằng coulom (1 C = 1 A s), chiều dài - tính bằng mét, tốc độ - tính bằng m / s.

Xác định hướng của lực Lorentz bằng cách sử dụng quy tắc bàn tay trái

Vì lực Lorentz biểu hiện như lực Ampère trong thế giới của các vật thể vĩ mô, nên quy tắc bàn tay trái có thể được sử dụng để xác định hướng của nó.

Xác định chiều tác dụng của lực Lorentz theo quy tắc bàn tay trái.

Bạn cần đặt tay trái sao cho lòng bàn tay mở vuông góc với và hướng về các đường sức của từ trường, 4 ngón tay phải duỗi ra theo hướng cường độ dòng điện, khi đó lực Lorentz sẽ hướng vào nơi ngón tay cái trỏ, nên bị uốn cong.

Chuyển động của một hạt mang điện trong từ trường

Trong trường hợp đơn giản nhất, tức là khi vectơ cảm ứng từ và vận tốc hạt trực giao với nhau, thì lực Lorentz, vuông góc với vectơ vận tốc, chỉ có thể thay đổi hướng của nó. Do đó, độ lớn của tốc độ và năng lượng sẽ không thay đổi. Điều này có nghĩa là lực Lorentz hoạt động tương tự với lực hướng tâm trong cơ học, và hạt chuyển động theo đường tròn.

Đọc thêm: Bao nhiêu watt trong một kilowatt?

Theo định luật II Newton ( $F = m \ cdot a$ ) chúng ta có thể xác định bán kính quay của hạt:

$N = \ frac {m \ cdot v} {q \ cdot B}$ .

Cần lưu ý rằng với sự thay đổi điện tích cụ thể của hạt ( $\ frac {q} {m}$ ) bán kính cũng thay đổi.

Trong trường hợp này, chu kỳ quay T = $\ frac {2 \ cdot \ pi \ cdot r} {v}$ = $\ frac {2 \ cdot \ pi \ cdot m} {q \ cdot B}$ . Nó không phụ thuộc vào tốc độ, có nghĩa là vị trí lẫn nhau của các hạt có tốc độ khác nhau sẽ không thay đổi.

Chuyển động của một hạt mang điện trong từ trường đều.

Trong một trường hợp phức tạp hơn, khi góc giữa vận tốc của hạt và cường độ từ trường là tùy ý, nó sẽ chuyển động dọc theo quỹ đạo xoắn - tịnh tiến do thành phần vận tốc hướng song song với trường và dọc theo đường tròn dưới tác dụng của nó. thành phần vuông góc.

Ứng dụng của lực Lorentz trong kỹ thuật

Kinescope

Kính kinescope, vốn tồn tại cho đến gần đây, khi nó được thay thế bằng màn hình LCD (phẳng), trong mọi TV, không thể hoạt động nếu không có lực Lorentz. Để tạo thành vạch truyền hình trên màn hình từ một dòng electron hẹp, người ta sử dụng các cuộn dây làm lệch hướng, trong đó một từ trường thay đổi tuyến tính được tạo ra. Các cuộn dây nằm ngang di chuyển chùm tia điện tử từ trái sang phải và đưa nó trở lại, các cuộn dây nhân có nhiệm vụ chuyển động thẳng đứng, di chuyển chùm tia chạy theo chiều ngang từ trên xuống dưới. Nguyên tắc tương tự được sử dụng trong máy hiện sóng - các dụng cụ dùng để nghiên cứu hiệu điện thế xoay chiều.

máy quang phổ khối lượng

Máy khối phổ là một thiết bị sử dụng sự phụ thuộc của bán kính quay của một hạt mang điện vào điện tích cụ thể của nó. Nguyên tắc hoạt động của nó như sau:

Nguồn của các hạt mang điện, tăng tốc độ với sự trợ giúp của điện trường nhân tạo, được đặt trong một buồng chân không để loại trừ ảnh hưởng của các phân tử không khí. Các hạt bay ra khỏi nguồn và khi bay theo cung tròn, va vào tấm ảnh, để lại dấu vết trên đó. Tùy thuộc vào điện tích cụ thể, bán kính của quỹ đạo thay đổi và do đó, điểm va chạm. Bán kính này rất dễ đo, và biết được nó, bạn có thể tính được khối lượng của hạt. Chẳng hạn, với sự trợ giúp của máy quang phổ, người ta đã nghiên cứu thành phần của đất Mặt Trăng.

Đọc thêm: Các ngành nghề liên quan đến điện là gì

Cyclotron

Tính độc lập của chu kỳ, và do đó là tần số quay của một hạt mang điện so với tốc độ của nó khi có từ trường, được sử dụng trong một thiết bị gọi là cyclotron và được thiết kế để tăng tốc các hạt đến tốc độ cao. Cyclotron là hai nửa hình trụ rỗng bằng kim loại - một dee (về hình dạng, mỗi chữ cái trong số chúng giống với chữ cái Latinh D) đặt với các cạnh thẳng hướng vào nhau một khoảng ngắn.

Cyclotron - ứng dụng của lực Lorentz.

Các hạt được đặt trong một từ trường đều không đổi, và một điện trường xoay chiều được tạo ra giữa chúng, tần số của nó bằng tần số quay của hạt, được xác định bởi cường độ từ trường và điện tích riêng. Nhận được hai lần trong khoảng thời gian quay (trong quá trình chuyển từ dee này sang dee khác) dưới tác động của điện trường, hạt gia tốc mỗi lần, làm tăng bán kính của quỹ đạo và tại một thời điểm nhất định, đạt được tốc độ mong muốn, bay ra khỏi thiết bị qua lỗ. Bằng cách này, một proton có thể được gia tốc đến năng lượng 20 MeV (megaelectronvolt).

Magnetron

Một thiết bị có tên là magnetron, được lắp đặt trong mỗi lò vi sóng, là một đại diện khác của các thiết bị sử dụng lực Lorentz. Nam châm được sử dụng để tạo ra một trường vi sóng mạnh, làm nóng thể tích bên trong của lò, nơi đặt thực phẩm. Các nam châm có trong thành phần của nó điều chỉnh quỹ đạo chuyển động của các electron bên trong thiết bị.

Từ trường của trái đất

Và trong tự nhiên, lực Lorentz đóng một vai trò vô cùng quan trọng đối với loài người. Sự hiện diện của nó cho phép từ trường Trái đất bảo vệ con người khỏi bức xạ ion hóa chết người của không gian. Trường không cho phép các hạt tích điện bắn phá bề mặt hành tinh, buộc chúng phải đổi hướng.

Các bài tương tự: